Grundlagen und Grenzen der Physik

Grundlagen
und Grenzen
der Physik

Gegen den
Hochmut

2014

Texte: © Copyright by Edwin Gräupl, Weiserhofstrasse 4, 5020
Salzburg / Österreich, edwin.graeupl@gmx.at

Bilder: Wikimedia Commons

Widmung

Sir Isaac Newton

Allen denen gewidmet, denen Bildung mehr bedeutet als
Ausbildung, besonders denen, die Physik unterrichten.

In meiner Studienzeit an der Universität Innsbruck gab es für
kurze Zeit ein Diskussionsforum (sieben Jahre vor 1968!)
darüber, wie weit Theologie eine Wissenschaft sei. Dabei
wurde im Wesentlichen (vom Mathematiker Wolfgang Gröbner
gegen den berühmteren Theologen Karl Rahner) damit
argumentiert, dass Theologie auf Axiomen aufbaue, die
geglaubt werden müssten, während die Naturwissenschaft
voraussetzungsfrei wäre.

Ich (obwohl oder besser weil ich Physikstudent war) brachte
damals das Argument ein, dass der Naturwissenschaftler beim
„Schluss" vom vergangenen Experiment auf die künftige
Anwendung ebenfalls auf seinen Glauben angewiesen wäre.

Ich habe meine Meinung seit damals in diesem Punkt nicht
geändert. Nach meiner Überzeugung ist ohne das Fundament
gewisser Grundannahmen nichts möglich, sei es in der
Naturwissenschaft oder sogar in der Mathematik.

Im Folgenden werde ich diese Position für den Fall der Physik
genauer darlegen. Ich glaube, dass das zwar dem „working
scientist" sehr egal sein wird, dem Lehrer der
Naturwissenschaften darf es aber nicht gleichgültig sein. Physik
im Bildungskanon muss mehr bieten können als
Rechenrezepte.

Darüber hinaus möchte ich ansprechen, dass auch die
Wissenschaft Physik von Menschen entwickelt worden und

damit den Begrenzungen der menschlichen Natur unterworfen
ist.

Allen Physikern möchte ich dringend empfehlen, sich der
Vorläufigkeit und Gefährdung ihrer Ergebnisse klar bewusst zu
sein. Hochmut ist nicht angebracht. Um mit den Worten aus
dem Canto LXXXI von Ezra Pound zu sprechen:

„Pull down thy vanity, I say pull down"

iv

Hier soll das diskutiert werden, was allen Lehrgängen der
zeitgenössischen Physik zu Grunde liegt, ohne dass darüber je
ein Wort verloren würde. Das alle ist für den „working scientist"
so klar, dass jede Diskussion mit einem Anfänger darüber
schlechthin unsinnig erscheint. Allenfalls gealterte
Nobelpreisträger schreiben post festum in Büchern, die alle
ansprechen sollen, einige Worte dazu.

Ich muss gestehen, dass ein Student gut beraten ist, sich alle
Techniken der Physik mit maximalem Eifer anzueignen. Wer
lange über die Voraussetzungen nachdenkt, wird kein
erfolgreicher Physiker werden, leider. Hier, in diesem Büchlein,
darf aber nachgedacht werden: Was sind die
unausgesprochenen Axiome und Prinzipien der Physik?

Abschnitt 1

Naiver Realismus

„Common Sense"

1. Es gibt „die" intersubjektive Realität

2. Experimente „befragen" die „Realität"

3. Was gestern „wahr" war, wird auch morgen
„wahr" sein

Was da draussen („vor der Höhle Piatons") sein mag, haben
sich Menschen schon immer gefragt. Diese Neugier gehört
wohl zur conditio humana.

Die „Realität"

Seit Jahrtausenden haben Philosophen darüber nachgedacht,
was ausser meinem (nach Descartes unbezweifelbaren) „Ich"
noch existiert. (Hier ist nicht der Ort, das nachzuerzählen, gute
Hinweise findet man etwa bei Berkeley , Kant , Mach .) Dazu gibt
es im Abendland aber auch eine praktisch handwerkliche
Antwort vernünftiger Bürger, den „ common sense ". Die
Physiker von heute handeln so, dass man annehmen muss, sie
gingen davon und damit von der unbezweifelbaren Existenz der
„Welt" aus, die für alle Menschen gleich und von ihnen
unabhängig da ist. Man nennt das den naiven Realismus .

Das Experiment

Die große Erfindung der abendländischen Wissenschaft ist das
Experiment , das an die Stelle der simplen Betrachtung der Welt
tritt. Wissenschaftshistorisch denkt man dabei an die
Fallversuche Galileis als Prototyp dieses Verfahrens. Der
Physiker stellt dabei die Eigenschaften der (allen in gleicher
Weise gemeinsamen) Welt unter genau definierten und
protokollierten Bedingungen durch systematische Beobachtung

7

und Messung fest. Das Ergebnis dieser (systematisch
wiederholten) Experimente definiert normativ die
Beschaffenheit der Welt.

Der „ewige Kosmos"

Alle Vorhersagen der Technik mit Hilfe der angewandten Physik
gehen davon aus, dass das, was sich gestern im Experiment
gezeigt hat, auch morgen in der Anwendung so zeigen wird.
Korrekt geplante Brücken stürzen nicht ein. Im neunzehnten
Jahrhundert (etwa Haeckel ) sprach man hier von „ewigen
Gesetzen".

Abschnitt 2

Neuzeitliche
Wissenschaft

Methodische Ausgrenzung

1. „Real" ist nur, was interpersonal reproduzierbar
ist

2. Die Frage nach dem Sinn ist sinnlos

Der große Aufstieg der Naturwissenschaften seit dem
siebzehnten Jahrhundert ist (neben Einflüssen einer sich
entwickelnden Wirtschaft) auch darauf zurückzuführen, dass
man das Forschungsfeld dramatisch einschränkte.

Objekt der Naturwissenschaft

Die Naturwissenschaft (oder auch die Physik) beschäftigt sich
ausschließlich mit der „Realität", die durch das Experiment
definiert ist. Nur was interpersonal reproduzierbares Ergebnis
von Experimenten ist, kann Gegenstand von „Science" sein.
Man führt diese Position meist (und vermutlich nicht ganz
richtig) auf Galilei zurück.

Die Frage nach dem Sinn ist sinnlos

Die (vorwissenschaftliche) Naturphilosophie der Alten
diskutierte gern und an zentraler Stelle die Rolle des Menschen
im Kosmos und damit die Bedeutung der Naturerscheinungen
für ihn. Die Frage nach dem Sinn der Phänomene war etwa in
der Alchemie (die noch von Newton sehr ernst genommen
wurde) das eigentliche Thema.

Wenn wir in einem Gedankenexperiment annehmen, dass ein
Engel einem Menschen eine Botschaft gebracht haben sollte,
die seinem Leben einen Sinn verleiht, dann ist das nicht
reproduzierbar, nicht überprüfbar und damit nicht Gegenstand

9

der Wissenschaft. Da nun sinnstiftende Erlebnisse nicht
reproduzierbar sind, fallen sie aus dem diskutierbaren Rahmen.
Ein "Wunder" (nicht reproduzierbar!) ist nicht Teil der
wissenschaftlichen Welt!

Man muss sich darüber klar sein, dass die (methodisch
sinnvolle) Reduktion und Einengung des Begriffs der
„naturwissenschaftlichen Wirklichkeit" nicht mit dem Begriff der
"Wirklichkeit" identisch ist.

Experimente liefern interpersonal falsifizierbares Wissen, aber
keinen persönlichen Sinn!

10

Abschnitt 3

Mathematische
Physik

Basis der mathematischen Modellierung

1. Das Kontinuum der reellen Zahlen gilt als das
geeignete Instrument zur mathematischen
Modellierung der „Realität"

2. „Überall und zu allen Zeiten gleich" bewirkt die
Erhaltungssätze und umgekehrt

3. „Realität" ist als Extremwert ausgezeichnet

Wenn der Fischer sein Netz wählt, so bestimmt er damit, was
er fangen wird. Wer weite Maschen im Netz hat, wird keine
kleinen Fische erhalten. Genau so wird durch die Auswahl der
mathematischen Werkzeuge bestimmt, welche Begriffe in einer
Theorie zielführend sein werden.

Das Kontinuum der reellen Zahlen

Isaac Newton erfand für sein epochales System (zeitgleich mit
Leibniz) die Infinitesimalrechnung. Grundlegend dafür ist das
Konzept des Kontinuums, woraus sich dann die reellen Zahlen
ergeben. Die Koordinaten der Dinge sind in Newtons Welt
reelle Zahlen (zur Erinnerung: das kann unendlich viele nicht
periodische Dezimalstellen bedeuten, z.B.: 3,14159....) und das
ist bis heute so. Damit ist vor jeder Erfahrung eine wesentliche
Aussage über die (nach Einstein vierdimensionale) Welt
getroffen, die noch dazu in krassem Widerspruch zu allen
Atom-Hypothesen steht. Noch immer ist das Kontinuum (ein
Konzept , das von einer spezifischen Eigenschaft unserer
optischen Wahrnehmung induziert wird) der reellen Zahlen mit
der auf ihnen aufbauenden Mathematik das „geeignete"
Instrument der mathematischen Modellierung der „Realität".

Die Erhaltungssätze

Grundlage jeder mathematischen Beschreibung der „Natur" ist
die Gültigkeit der Erhaltungssätze, also Erhaltung von Energie,

11

Impuls und Drall. Diese, immer wieder als zutreffend
beobachteten Sätze sind mathematisch äquivalent ( Emtny
Noether ) zu Invarianzen der Naturbeschreibung. Ist die
mathematisch formulierte Naturbeschreibung zu allen Zeiten
gleich beschaffen (invariant gegenüber einer Verschiebung der
Zeit), so ergibt sich daraus notwendig der Satz von der
Erhaltung der Energie. Aus der Invarianz gegenüber Translation
und Rotation folgen die Sätze der Erhaltung von Impuls und
Drehimpuls (Drall). Konstruiert man also eine physikalische
Theorie in der Form, wie es Newton getan hat, so sind darin
diese Erhaltungssätze vor jeder Erfahrung festgelegt.
Umgekehrt gilt, dass der Glaube an die Erhaltungssätze zur
Folge hat, dass die Welt gegenüber Verschiebungen in Zeit und
Raum invariant ist. Das ist der (vorläufige) Endpunkt der
Verschiebung des „Mittelpunktes des Universums" von der Erde
über die Sonne nach überall (und nirgends).

Realität als Extremum

Vergleichsweise sehr rasch entwickelten viele Mathematiker
ersten Ranges die Newtonsche Theorie des Planetensystems
zu erstaunlicher Leistungsfähigkeit und unerwarteter Eleganz.
Es zeigte sich, dass die wirklichen Bahnen der Planeten sich
vor allen anderen denkbaren Wegen dadurch auszeichneten,
dass die Differenz zwischen kinetischer und potentieller
Energie - über die Zeit summiert - ein Extremum bildet (die
Variation des Zeitintegrals über die Lagrangefunktion ist null) .

Der damit definierte Lagrange-Formalismus erwies sich als
universell verwendbares Grundkonzept in allen Gebieten der
Physik. Schließlich erhob man im zwanzigsten Jahrhundert
diesen mutatis mutandis angepassten Formalismus
(stillschweigend) zum Grundgerüst jedes Ansatzes für eine
(künftige) Theorie. Leibniz wäre begeistert gewesen zu sehen,
dass damit das Prinzip des „ zureichenden Grundes " das
Fundament aller physikalischen Theorien geworden war.

12

Die unausgesprochene
Wissenschaftstheorie
hinter der Praxis der
Forschung

Mit Paul Feverabend möchte ich behaupten, dass es bisher
keine universal gültige und funktionierende Methodologie der
Physik gibt. Um so genauer sollte man betrachten, was im
Wissenschaftsbetrieb geschieht. Hier ist man derzeit mit viel
Pragmatismus am Werk, man kann fast alles berechnen und
augenscheinlich wenig verstehen.

Abschnitt 1

Praxis der Physiker

Flexibler Pragmatismus im Alltag

1 . Kritischer Rationalismus an Feiertagen

2. Langlebige Theorien als Argumentationsrahmen

3. „Effektive Theorien" und „Patchworkphysik"

Kritischer Rationalismus

Nach dem „Mainstream" der Wissenschaftstheorie können
physikalische Theorien nicht verifiziert werden, sondern nur
falsifiziert ( Karl Popper ). Tatsächlich agiert die „scientific
Community" zwar verschämt, aber noch immer, nach dem
Verifikationsprinzip. Noch immer werden Theorien „bewiesen",
oder was viel schlimmer ist, es werden nicht falsifizierbare
Theorien ernsthaft diskutiert. Mit anderen Worten kann man
sagen, dass der kritische Rationalismus von den Physikern vor
allem für Feiertagsreden verwendet wird.

Theorie als Argumentationsrahmen

Die physikalische Theorie ist ein System, in dem die einzelnen
Sätze ihren Sinn aus dem Ganzen beziehen, grundlegende
Begriffe sind nicht isoliert definierbar, sondern nur im
Zusammenhang sinnvoll. Schon in Newtons Mechanik ist etwa
der Begriff der „Kraft" nicht isoliert definierbar, sondern nur im
gesamten Rahmen dieses Systems durch seine Verwendung
erfassbar. Daher sind auch die Motive für Experimente („Fragen
an die Natur") nur aus dem jeweiligen Konzept heraus
verständlich und brauchbar. „Erfolgreiche" Theorien sind
flexibel und damit gegen „lokale" Falsifikationen sehr
widerstandsfähig (Lakatos). Selbst wenn es zum
Paradigmenwechsel ( Kuhn ) kommt, werden die altgedienten
Vertreter einer Theorie meist nicht überzeugt, sondern sie

15

sterben nur langsam aus ( Planck ). Das vollzieht sich eher als
soziales Phänomen denn als rationale Theoriekritik.

Effektive Theorien

Im zwanzigsten Jahrhundert gelang es, für fast alle bekannten
Aspekte der physikalisch relevanten Welt präzise
mathematische Modelle bereit zu stellen. Diese Modelle bilden
in ihrer Gesamtheit nicht die große universale Theorie, die von
vielen Physikern angestrebt wird, sie sind nicht einfach zu
vereinen. Vielmehr dürfen die Modelle nicht über ihren
Anwendungsbereich hinaus extrapoliert werden, da sie dann
nachweislich Unsinn produzieren. Es handelt sich also um lokal
gültige Konzepte, die man „ effektive Theorien " nennt. In
gewisser Weise ist die aktuelle Physik ein „Patchwork"
effektiver Theorien, ein Phänomen, das sehr gut in die
postmoderne Welt passt. Damit ist man von der Welterklärung
durch die Physik weiter entfernt denn je.

Abschnitt 2

Umgang mit
Schwierigkeiten

Einige Beispiele für die „Problemkultur"

1. Himmelsmechanik

2. Kinetische Theorie der Wärme

3. Photophorese

4. Renormierung

Ein naiver Wissenschaftsfan erwartet von den Physikern, dass
sie auftretende Schwierigkeiten offen benennen und sich darum
bemühen die Probleme zu lösen. Dabei vergisst er die Realität
des Physikers in seinem universitären Umfeld. Nur der
Wissenschaftler, der klug oder glücklich genug war, sich ein
lösbare Aufgabe zu stellen macht Karriere. Manche
Problemfelder werden daher wie die Pest gemieden, da sie als
Killer des beruflichen Erfolgs gelten.

Himmelsmechanik

Isaac Newton selbst hat in seinen „Principia Mathematica
Philosophiae Naturalis" das Zweikörperproblem gelöst: Ein
Planet bewegt sich um den Schwerpunkt des Systems „Sonne-
Planet" in einer elliptischen Bahn. Sehr viel schwieriger wird es
für den Fall dreier Massenpunkte unter dem Einfluss der
gegenseitigen Anziehung. Man hielt das „ Dreikörperproblem "
für so schwierig und wichtig, dass für seine (analytische)
Lösung Preise ausgesetzt wurde. Immerhin konnte der große
Mathematiker Poincare zeigen, dass die Lösungen in
eigenartiger Weise chaotisch sind (was ein halbes Jahrhundert
später zur Chaostheorie führte). Erst zwei Jahrhunderte nach
Newton legte im Jahre 1909 Sundmann eine Lösung vor, die
man schon nicht mehr erhofft hatte, nämlich eine garantiert
konvergierende Reihe. Leider stellte sich heraus, dass die
Reihe so langsam konvergiert, dass sie für praktische
Anwendungen unbrauchbar ist. 1991 erweiterte Qiudong Wang

17

das Verfahren auf den allgemeinen Fall von n Körpern (was
allgemein für unmöglich gehalten worden war), auch seine
Lösung ist für praktische Berechnungen leider nicht nützlich. Da
man inzwischen durch leistungsfähige Computer-Algorithmen
(etwa den Lie-Integrator ) die himmelsmechanischen Aufgaben
rasch und präzise lösen kann, ist das Interesse an den
allgemeinen analytischen Lösungen sehr klein geworden und
aus dem Fokus der (veröffentlichten) Physik verschwunden.
Man hat erreicht, was man sich gewünscht hat (die analytische
Lösung), aber man kann damit nichts anfangen. Daher redet
man einfach nicht mehr über das, was man vorher wie den
heiligen Gral gesucht hat, weil der Gral nicht effizient ist. Der
Erfolgskult der Naturwissenschaft kennt keine Gnade und keine
Dankbarkeit.

Kinetische Theorie der Wärme

Ludwig Boltzmann entwickelte in einer Zeit, in der die Existenz
von Atomen lediglich eine Hypothese (ohne die Möglichkeit der
Falsifikation durch ein Experiment) war, seine Theorie der
Wärme. Darin leitet er aus der Annahme vieler Teilchen und mit
Hilfe statistischer Überlegungen aus der Newtonschen
Mechanik die „Gesetze" der Thermodynamik her, so etwa seine
berühmte Definition der Entropie. In seiner Theorie wird der
Ablauf der Zeit (im Einklang mit unseren Erfahrungen) zur
Einbahn, von gestern zum morgen. Das widerspricht allerdings
der Mechanik Newtons, in der etwa ein Film der

Planetenbewegung auch bei rücklaufender Projektion eine
mögliche Situation zeigt. Die Newtonsche Mechanik ist
invariant gegenüber einer Umkehrung der Zeit, die daraus
folgende Thermodynamik Boltzmanns aber nicht! Das bedeutet,
dass irgendwo in Boltzmanns Überlegungen der „ Zeitpfeil "
eingeführt worden ist, ohne dass das ihm (oder anderen)
aufgefallen wäre. Auch heute verwendet man (lokal und
effektiv) mit Erfolg sowohl Newtons Mechanik als auch
Boltzmanns kinetische Gastheorie. Über diesen Widerspruch,
oder auch über die fundamentale Frage der gerichteten Zeit
wird im Lehrbetrieb der Physik meist kein Wort verloren.
Offensichtlich gilt das als unfruchtbares Theoriegelände. Daran
haben auch die Bemühungen von llya Prigogine nichts
geändert.

Die Photophorese

Im Gegensatz zu den vorigen Themen ist dieser Komplex eher
lokal und peripher, dafür aber sehr signifikant. Der
Wissenschaftstheoretiker Feyerabend lernte als Physikstudent
in Wien das Phänomen der von Ehrenhaft entdeckten
„Photophorese" kennen. Er wies später in seiner
Wissenschaftskritik darauf hin, dass niemand sie erforschen
wollte oder konnte, ja er bot dem, der das tun wollte seine
Mitschriften aus seiner Studienzeit an. Ich selbst habe bei
einem Experimentalseminar in Wien im Jahre 1979 noch die
Gelegenheit gehabt, ein „Töpfchen" (evakuierter Glaskolben mit

18

Kohlestaubtteilchen) in „Aktion" zu sehen. Faszinierend der
Tanz der Teilchen im Lichtstrahl! Deprimierend war dabei zu
sehen und im Gespräch zu erfahren, wie der Mainstream
Personen und Fragen ausgrenzt, die nicht opportun scheinen.

Renormierung

Die Beseitigung der Divergenzen der Quantenelektrodynamik
durch die sogenannte Renormierung ( Richard Fevnman ) wurde
weitgehend als mathematisch und logisch sehr zweifelhaftes,
aber wirksames Rezept angesehen. So schrieb etwa Walter
Thirring noch 1990 in seinem „Lehrbuch der Mathematischen
Physik", dass er dieses Konzept nicht behandle, weil ihm
derzeit noch die nötige mathematische Seriosität fehle. Hier
sieht man sehr deutlich, dass auch sogenannte mathematische
Methoden bisweilen nur deswegen akzeptiert werden, weil sie
Resultate liefern, nicht aber, weil sie logisch nachvollziehbar
wären!

Dafür gibt es auch schon in früherer Zeit ein lehrreiches
Beispiel. Oliver Heavyside entwickelte 1880 bis 1887 seinen
Operatorenkalkül, der dadurch Differentialgleichungen in
algebraische Gleichungen verwandelt, dass er (ohne logische
Rechtfertigung) mit dem Differentialoperator rechnet, wie mit
einer reellen Zahl. Das war für jeden Mathematiker eine
unverschämte Zumutung, bis es gelang eine mathematisch
exakte Theorie (die Laplace-Transformation) zu entwickeln, die
genau das erlaubt. Wunderbar dazu das Zitat von Heavyside:

Die Mathematik ist eine experimentelle Wissenschaft, und
Definitionen waren nicht zuerst da, sondern entstanden erst
später.

Damit ist klar der pragmatische Standpunkt mancher
Naturwissenschaftler formuliert, der Theorien nicht nach ihrer
logischen Qualität, sondern nach ihrer Verwendbarkeit
qualifiziert. Folglich sollte aber dann auch die Attitüde des
streng logisch denkenden Wissenschaftlers abgelegt werden!

19

Bedenkliches

Abschnitt 1

Das Letzte

Jenseits der Empirie

Jenseits der Empirie

Seit nunmehr fast hundert Jahren arbeiten die Physiker daran,
einerseits die Quantenwelt nicht nur berechnen, sonder auch
„verstehen" zu können und andrerseits die Gravitation mit
diesem Konzept kompatibel zu machen. Nicht zufällig hatte
Albert Einstein , der Schöpfer der allgemeinen
Relativitätstheorie immer wieder Zweifel an den Ergebnissen
der Quantentheorie seit Schrödingers Einführung der Psi-
Funktion (und damit der Wahrscheinlichkeit) angemeldet. In
den 60er Jahren des vergangenen Jahrhunderts hatte man
begonnen „Strings" statt punktförmiger Elementarteilchen als
grundlegende Struktur einzuführen. Diese „ String Theorie " hat
sich seither sehr weit entwickelt und bietet auch Lösungen für
eine gemeinsame Theorie aller Kräfte (einschließlich der
Gravitation) an, allerdings mit einer wesentlichen
Einschränkung: Alle diese theoretischen Konstrukte sind bisher
weder praktisch anwendbar noch falsifizierbar!

Der Wissenschaftstheoretiker Richard Dawid schlug deshalb in
seinem Buch „ String Theory and the Scientific Method " eine
neue Methode der Bewertung physikalischer Theorien vor: Die
„nicht empirische Bestätigung"!

Bekanntlich kann niemand sagen, was „Kunst" ist, vielmehr
wird im Kreis der etablierten Kunstliebhaber und Kunsthändler
im Diskurs einem Produkt dieses Adelsprädikat zu- oder auch

21

abgesprochen. In ähnlicher Weise soll das nun auch bei den
nicht falsifizierbaren Theorien der Physik geschehen. Damit
deutet sich (zumindest partiell) das Ende einer Periode von
vierhundert Jahren empirischer Naturwissenschaft an, das
postmoderne Zeitalter hat begonnen.

22

Literatur

Literaturempfehlung

Paul Feyerabend, Wider den Methodenzwang. Suhrkamp (stw
597), Frankfurt am Main 1976, ISBN 3-518-28197-6

Thomas S. Kuhn, Die Struktur wissenschaftlicher Revolutionen.
Suhrkamp, Frankfurt am Main 1967; 2. Auflage 1976, ISBN
3-518-06733-8.

Imre Lakatos, Proofs and Refutations. Cambridge University
Press, Cambridge 1976, ISBN 0-521-29038-4

Karl Popper, Vermutungen und Widerlegungen, ISBN
3-16-147311-6

24